При каких значениях а уравнение (а-1)хкв+(2а-3)х-3а+4=0 имеет два напишите решение! )

чтобы квадратное уравнение имело два корня, необходимо, чтобы дискриминант был положительным, и коэффициент при x^2 был не равен 0. то есть сразу имеем:

при а = 1,25 уравнение будет иметь один корень, что противоречит условию.

кстати при а=1 (см. выше) уравнение вырождается в линейное и тоже имеет только один корень. то есть надо исключить два значения а: 1 и 1,25.области будут выглядеть так:

а принадлежит (-бескон; 1)v(1; 1,25)v(1,25; бескон).

δ> 0 и a≠0  чтобы были два корней 

δ=b²-4ac

a=a-1

b=2a-3

c=-3a+4

 

a-1≠0

a≠1 

 

δ=(2a-3)²-4(a-1)*(-3a+4)

δ=4a²-12a+9-4(-3a²+4a+3a-4)

δ=4a²-12a+9+12a²-16a-12a+16

δ=16a²-40a+25 

 

16a²-40a+25> 0

16a²-20a-20a+25> 0

4a(4a-5)-5(4a-5)> 0

(4a-5)(4a-5)> 0

(4a-5)²> 0 

поэтому:  

4a-5≠0

4a≠5

a≠5/4 

 

a∈r\{1,5/4} 

 

 

Пусть гипотенуза х, тогда 1 катет: х-3, а второй: х-6 тогда запишем теорему пифагора: х*х=(х-3)(х-3)+(х-6)(х-6)=2х*х-6х-12х+9+36 х*х-18х+45=0 д=18*18-4*45=12*12 х1=(18-12)/2=3 х2=(18+12)/2=15, т.к. гипотенуза должна быть больше 6, то она равна 15.

х гр соли было в растворе

ωбыла=х/480

ωстала=(х+20)/500

(х+20)/500-х/480=3,75/100

(480х+9600-500х-9000)/(480*500)=0

20х=600

х=30 гр