Раскройте квадрат разности и приведите подобные в скобках:

(33−14q) 2 −(14q) 2 =( ) ( )

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.

пусть 60%-ного раствора было х г, тогда 30% раствора было 600-х г.

составляем уравнение:

0,6х+0,3(600-х)=0,4*600

0,6х+180-0,3х=240

0,3х=240-180

0,3х=60

х=60: 0,3

х=200(г)-было 60%-ного раствора

600-200=400(г)-было 30%-ного раствора

550+60=610 человек всего на теплоходе

610/80=7 (остаток 50)

ответ необходимо иметь 8 лодок, 7 будут заполнены полностью, на 8-ой будет 50 человек

x - количество пятитонных  машин

y - количество трехтонных машин 

x+y=16

5x=3y

x=16-y

5x=3y

5(16-y)=3y

80-5y=3y

8y=80

y=10 

x=16-10

x=6