Является ли число -1215 членом прогрессии b_n = -5 *3_n?

-5*3n=-1215

3n=243

n=81

ответ -1215, является членом прогрессии

дано                             решение: bn=b1*qn-1

b1=-5                             b2=-5*3=-15

q=3                               b3=-5*3^2=-45 

найти: (-1215)                 b4=-5*3^3=-135

                                      b5=-5*3^4=-405

                                      b6=-5*3^5=-1215

ответ: да является

так прогрессия арифметическая вычесляем ее шаг

27-23=4(d)шаг прогресии

исходя из формулы аn+1=an+d следует:

а) 23+27+31+35+39+43+47+51=257

пример б) убывающая прогрессия аналогична: аn+1=an-d;

28-25=3  (d)шаг прогресии

28+25+22+19+16+13+10+7+4+1=145

a,b - стороны прямоугольника

1) 2(a+b)=28, отсюда a+b=14 и a=14-b

2) a*a+b*b=116

подставляем новое первое во второе и решаем:

(14-b)*(14-b)+b*b=116

196-28b+b*b+b*b=116

2b*b-28b+80=0

b*b-14b+40=0

d=196-4*40=196-160=36

b=(14+6)/2=20/2=10 (см) - длина

a=14-10=4 (см) - ширина

ответ: 4см, 10см