У прямокутній трапеції гострий кут дорівнює 45°. Менша бічна сторона дорівнює 18 см, а більша основа — 32 см. Знайди довжину меншої основи.

мастерская должна выпустить 5400 пар обуви, делая по х пар обуви в день. но выпускала по х+30 пар в день. и выполнила заказ на 9 дней раньше. значит,

5400/х - 5400/(х+30)=9

(5400х+162000-5400х) / х(х+30)=9

162000/(х2+30х)=9

х2+30х=1800

х2+30х-1800=0

х=120; -150.

значит, х=120.

мастерская должна была делать по 120 пар в день, а делала по 120+30=150 пар. и выполнила заказ за 5400/150=36 дней.

5 на ослице и 7 на муле

1) нехай х - довжина шляху. тоды отримуємо рівняння

(х * 5 / 7 + 40) + (x * 3 / 4 - 118) =x

x * 41 / 28 - 78 = x

x * 13 / 28 = 78

x = 78 * 28 / 13 = 168 км.

2) в 60 г 45% розчину солі чистої солі міститься  60 * 45 / 100 = 27 г.

20% розчин, який містить 27 г чистої солі, важить  27 * 100 / 20 = 135 г.

отже, до розчину слід додати 135 - 60 = 75 г води.

позначимо швидкість течії за х. тоді швидкість човна за течією буде 18 + х, а проти течії  18 - х. отримуємо рівняння

    30                          16

  +  = 2,5

  18 + х              18 - х

  30 * (18 - х) + 16 * (18 + х)

  = 2,5 

                (18 - х) * (18 + х)

540 - 30 * х + 288 + 16 * х = 2,5 * (324 - х²)

  828 - 14 * х = 810 - 2,5 * х²

  2,5 * х² - 14 * х + 18 = 0

  х₁ = 2          х₂ = 3,6

обидва значення підходять