В двух ящиках находятся детали: в первом – 10 (из них 3 стандартные), а во втором – 15 (из них 6 стандартные). Из каждого ящика наугад берут по одной детали. Какова вероятность того, что среди выбранных деталей окажется хотя бы одна стандартная?

обозначим количество грибов которые собрали все дети х, тогда грибы которые собрали родители будет 1,5хзная что вся семья собрала 30 кг грибов составим и решим уравнение:

х+1,5х=30

2,5х=30

х=30: 2,5

х= 12 кг - это количество грибов которое собрали все дети, теперь найдём сколько грибов собрал каждый ребёнок:

12: 3=4 кг

ответ: каждый ребёнок собрал 4 кг грибов

велосипед один на двоих, поэтому рассмотрим только два случая попадания в пункт в. 

1 случай: если они поделят путь движения пополам, тогда

если 1 вел. перве 20 км пойдет пешком, то он затратит на движение 5ч, а 2 вел первые 20км поедет на велосип., то он затратит 2/3ч. далее 1 вел. оставшиеся 20км едет на велосипеде и тратит 2/3ч, а второй идет пешком и   тратит 3 1/3ч. получим, что 1 вел. потребовалось 5 2/3ч на весь путь а второму 4ч. значит оба они попадут в пункт в через 5ч 40мин. 

2 случай: если 1 вел первые 10км и дет пешком а далее едет на велосипеде, тогда

1 вел. идя пешком 10км затратит 2,5ч, а 2 вел едя на велосип. 10км затратит 1/3ч. далее 30км 1 вел. едет на велосипеде и тратит 1ч, а второ1 идет пешком и тратит 5ч. получаем что 1 вел. затратит на весь путь 3,5ч а 2 вел. затратит 5 1/3ч. значит оба они доберутся до пункта в за 5 1/3ч = 5ч20мин.

ответ: наименьшее время за которое они оба попадут в пункт в это 5ч 20мин

3+3+1=7

1+1+5=7

2+2+3=7

2+1+4=7

1) нехай в сплаві було х кг міді, а стало х+3 кг. цинку було 1 кг.

частка міді  була  х/(x+1), а стала (х+3)/(x+4). отримуємо рівняння

х + 3              х           30  

- =

х + 4        х + 1            100

  (х+3)*(х+1)-х*(х+4)

= 0,3 

              (х+4)*(х+1)

          3

= 0,3

(х+4)*(х+1)

(х+4)*(х+1)=10, звідки х=1 кг

таким чином, маса початкового сплаву складала 1+1=2 кг

2) нехай початковий сплав містив х кг срібла. тоді частка срібла складала

  х

. після додавання сплав став містити 46 г золота та х+8 г срібла.

х+40

отримуємо рівняння

  х+8            х

- = 0,05

х+54      х+40

(х+8)*(х+40) - х*(х+54)

= 0,05

          (х+54)*(х+40)

      320 - 6* х                    1

=

(х+54) * (х+40)          20

6400 - 120 * х = х^2+94*x+2160

x^2 + 214*x - 4240 = 0

розв'язавши рівняння, отримуємо х = корінь (15669)-107, що приблизно дорівнює 18