1. меньший из смежных углов в 4 раза меньше разности этих смежных углов. найдите эти смежные углы. 2. сумма вертикальных углов на 30 градусов меньше угла, смежного с каждым из них. найдите эти вертикальные углы. 3. сумма трех
углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 280 градусов больше четвертого угла. найдите четыре угла.

1. 

х - меньший угол

180-х - больший угол

180-х-х=180-2х - разность этих смежных углов

4х=180-2х

6х=180

х=30 (град) - меньший угол

180-30=150 (град) - больший угол

 

2.

х - один из вертикальных углов

180-х - смежный с ним угол

2х - сумма вертикальных углов

2х+30=180-х

3х=150

х=50 (град)

 

3.

х - четвёртый угол

360-х - сумма оставшихся трёх углов

х+280=360-х

2х=80

х=40 (град) - один из четырёх углов и равный ему вертикальный

180-40=140 (град) - каждый из другой пары вертикальных углов

Периметр прямоугольника равен 2(а+в). если а - длина, тогда в=а-4 - это ширина. подставим: 2(а+а-4)=24, 2а-4=24: 2, 2а-4=12, 2а=12+4, 2а=16, а=16: 2, а=8. в=8-4=4. площадь равна а*в, 4*8=32 кв.дм. ответ 32

16х-х(3)=0

сократим в х раз

16-х(2)=0

х(2)=16

х=корень из 16

х=4