Сумма ста натуральных чисел равна 5000. Все эти числа разбили на три группы, причём во
всех группах разное количество чисел. Известно, что:
- в первой группе 29 чисел, их среднее арифметическое равно 21;
- среднее арифметическое чисел второй группы равно 50;
- среднее арифметическое чисел третьей группы - целое число.
Найдите количество чисел в третьей группе.​

Среднее арифметическое всех чисел равно 50. Во второй группе среднее тоже 50. Это значит, что среднее арифметическое совокупности чисел первой и третьей групп также 50. Пусть в третьей группе n чисел, а их среднее арифметическое равно целому числу m. Получаем равенство

откуда

Число n является натуральным делителем числа 292. Возможно три варианта: и

Случай  невозможен, так как по условию в первой и третьей группах чисел не поровну. Случай  невозможен, так как  Следовательно,

Объяснение:

x^2+5x-10=0

d=b^2-4ac=25+40=65

x1,2=(-b+sqrt(d)/2a

x1=(-5+sqrt(65))/2

x2=(-5-sqrt(65))/2

x1+x2=(-5+sqrt(65))/2+(-5-sqrt(65))/2=-5

правильный вариант ответа 2)

х скорость по шоссе

х+20 скорость по автостраде

(х+х+20)*1=60+32

2х+20=92

2х=72

х=36 км/ч скорость по шоссе

36+20=56км/ч скорость по автостраде