Из гавани вышли три катера с интервалом 1 час. скорость первого равна 30 км/ч скорость второго 40 км/ч. известно, что после того ,как третий догонит второго за некоторое время, потребуется ещё столько же времени, чтобы второй
догнал первый катер. найдите скорость третьего?

составим уравнение в котором х-это время : 30(х+1)=40х;

30х+30-40х=0:

30-10х=0:

10х=30:   х=3 (часа)2) третий катер догонит второго за1/ 2х=1,5часов с момента старта второго катера.  3) за это время второй пройдет1,5*40=60 км  4) третий катер вышел на час позже , поэтому его скорость 60/0,5=120 км/ч

ответ: скорость третьего катера 120км/ч

примем

v1=30 км/час скорость первого катера,

v2=40 км/час скорость второго катера,

v3, км/час скорость третьего катера,

t1, час - время в пути первого катера,

t2, час - время в пути второго катера,

t3, час - время в пути третьего катера,

s1, км - путь прошедший первым катером,

s2, км - путь прошедший вторым катером,

s3, км - путь прошедший третьим катером

тогда

1) второй катер догоняет первый

t1=x+1

t2=x

2) третий катер догоняет второй

t2=x/2

t3=(x/2)-1

1) s1=s2=v1*t1=v2*t2

30*(x+1)=40*x

30*x+30=40*x

10*x=30

x=30/10=3 час, второй катер догонит первый

2) s3=s2=v3*t3=v2*t2

v3*[(x/2)-1]=40*3/2

v3*0.5=60

v3=60/0.5=120 км/час

проверим:

третий катер двигался 0,5час, со скоростью 120 км/час = 60 км

второй катер двигался 1,5 час со скоростью 40 км/час = 60 км и его догнал первый

после этого второй катер двигался 1,5 часа со скоростью 40 км/час = 60 км

а всумме он прошел 60+60=120км

третий катер двигался 4 часа со скоростью 30 км/час = 120 км и его догнал второй.

(2х+3)(4х² - 6х+9)=2х³+3³

t1=4.5   t2=0.8

vтеп-vтеч=24.6км/ч

vтеч=1.8км/ч

vтеп=26.4км/ч

s=(vтеп-vтеч)t1+(vтеп+vтеч)t2

s=24.6*4.5+28.2*0.8=133.26км

ответ: 133.26к