Довести тотожність: (a+c)²-2(a+c)(a-c)+(a-c)²=4c²​

пусть х - скорость автомобиля

(х-30) - скорость автобуса

36/60*(х-30)+2(х-30)+2х=244

4,6х=322

х=70 км/ч

1. одз: -7< x< 2

избавляемся от логарифмов. знак нер-ва сохраняется, т.к. основание > 1.

х+7< = 4-2x

3x< = -3     x< = -1

с учетом одз ответ:

( -7; -1].

2.   - -                 - +                 + +

/

в интервалах расставлены знаки выражений под модулями в порядке их следования в условии. по очереди решим каждый интервал:

а) х< =-3

1-2x = -x-3

x = 4   не входит в интервал.

б)   -3< x< =1/2

1-2x = x+3

3x = -2       x= - 2/3   - входит в интервал

в) x> 1/2

2x-1 = x+3

x = 4 - тоже входит в интервал

ответ: -2/3; 4

3. cosx(2sinx - кор3) = 0

cosx = 0                             sinx = (кор3)/2

x = п/2 + пk                       x = (-1)^n *п/3   +   пn

ответ :   п/2 + пk ;     (-1)^n *п/3   +   пn,   k,n прин z

1) 6х-8у = 6*(2/3) - 8*(5/8) =  -1

2) -0,8*6 -1 = -5,8

0,8х - 1 = 3,8

значит: -0,8х-1< 0,8х-1

3)

а) 2х-3у-11х+8у = 5у-9х

б) 5(2а+1)-3 = 10а+2.

в)14х-(х-1)+(2х+6) =15х+7 

x-2x-8=0

d=b в квадрате-4ac=4+32=36

корень d=корень 36=6

x1=-b+корень d/2a=-2+6/2=2

x2=-b-корень d/2a=-2-6/2=-4

ответ: x1=2  x2=-4