Представить в виде обыкновенной бесконечную десятичную дробь 0(153)

0,(153) = 0, = 1*10^(-1) + 5*10^(-2) + 3*10^(-3) + 1*10^(-4) + 5*10^(-5) + 3*10^(-6) + 1*10^(-7) + 5*10^(-8) + 3*10^(-9) + = 100*10^(-3) + 50*10^(-3) + 3*10^(-3) + 100*10^(-6) + 50*10^(-6) + 3*10^(-6) + 100*10^(-9) + 50*10^(-9) + 3*10^(-9) + = 153*10^(-3) + 153*10^(-6) + 153*10^(-9) + = 153*(10^(-3) + 10^(-6) + 10^(-9) + = 153*10^(-3)*(1 + 10^(-3) + 10^(-6) + = 153*10^(-3)*[" прогрессия: 1-й член = 1, q = 10^(-3)"] = 153*10^(-3)*[1/(1 - 10^(-3))] = (153/1000)*[1000/(1000 - 1)] = 153/999

ответ: 0,(153) = 153/999

1) произведение двух последовательных натуральных чисел больше меньшего из этих чисел на 25. найдите эти числа

а*(а+1)-25-a=0

а^2+a-25-a=0

a^2=25

a=5

b=5+1=6

ответ 5 и 6

пусть х(м)-высота   ели, тогда раз сосна выше ели на 50%, то ее высота равна (х+0,5х)м. если каждое дерево вырастит на 10м, то высота ели будет (х+10)м, а высота сосны (1,5х+10). после роста сосна выше ели на 25%, значит сосна выше ели на 0,25(х+10). составим и решим уравнение:

(1,5х++10)=0,25(х+10),

1,5х+10-х-10=0,25х+2,5,

1,25х=2,5

х=2

2(м)-высота ели