Представить в виде обыкновенной бесконечную десятичную дробь 0(153)

0,(153) = 0, = 1*10^(-1) + 5*10^(-2) + 3*10^(-3) + 1*10^(-4) + 5*10^(-5) + 3*10^(-6) + 1*10^(-7) + 5*10^(-8) + 3*10^(-9) + = 100*10^(-3) + 50*10^(-3) + 3*10^(-3) + 100*10^(-6) + 50*10^(-6) + 3*10^(-6) + 100*10^(-9) + 50*10^(-9) + 3*10^(-9) + = 153*10^(-3) + 153*10^(-6) + 153*10^(-9) + = 153*(10^(-3) + 10^(-6) + 10^(-9) + = 153*10^(-3)*(1 + 10^(-3) + 10^(-6) + = 153*10^(-3)*[" прогрессия: 1-й член = 1, q = 10^(-3)"] = 153*10^(-3)*[1/(1 - 10^(-3))] = (153/1000)*[1000/(1000 - 1)] = 153/999

ответ: 0,(153) = 153/999

b = a +2

c = a + 4

d = a + 6

тогда

cd - ab = (a+4)*(a+6) - a*(a+2) = \+ 10a + 24 -  \-2a = 8a+24 = 8(a+3)

осталось доказать, что а + 3 кратно 2.

а - нечётное, a = 2n + 1

тогда число a + 3 будет чётным и  представимое  в виде 2n+4 = 2m

где n - натуральное из представления числа а

площадь первого поля 20 га. площадь второго поля больше на 75%. 75% от 20=15га. т.е. второе поле 20+15=35га. 20га за одну смену могут вспахать 3 трактора. значит, один трактор за смену примерно может вспахать 20/3=6,66 га. тогда 35га примерно   могут вспахать 35/6,66=5,25 тракторов. т.е. чтоб вспахать за смену второе поле нужно, минимум, 5 таких тракторов.