Представить в виде обыкновенной бесконечную десятичную дробь 0(153)

0,(153) = 0, = 1*10^(-1) + 5*10^(-2) + 3*10^(-3) + 1*10^(-4) + 5*10^(-5) + 3*10^(-6) + 1*10^(-7) + 5*10^(-8) + 3*10^(-9) + = 100*10^(-3) + 50*10^(-3) + 3*10^(-3) + 100*10^(-6) + 50*10^(-6) + 3*10^(-6) + 100*10^(-9) + 50*10^(-9) + 3*10^(-9) + = 153*10^(-3) + 153*10^(-6) + 153*10^(-9) + = 153*(10^(-3) + 10^(-6) + 10^(-9) + = 153*10^(-3)*(1 + 10^(-3) + 10^(-6) + = 153*10^(-3)*[" прогрессия: 1-й член = 1, q = 10^(-3)"] = 153*10^(-3)*[1/(1 - 10^(-3))] = (153/1000)*[1000/(1000 - 1)] = 153/999

ответ: 0,(153) = 153/999

х+у+к=28   по условию   у*у=хк по характеристическому свойству прогрессии. х у к-4 арифметическая прогрессия. используя характеристическое свойство   2у= х+к-4   х+к=2у+4подставим это в первое равенство   2у+4+у=28   3у=24 у=8   64=х*к   х+к=20   х=20-к 64=(20-к)к   64=20к-к*к   решим квадратное уравнение   к= 16 и к=4 х=20-16=4   х=20-4=16   х=16 у=8 к= 4   х=4 у=8 к=16

пусть х-начальная скорость

200: х+150(х-20)=5

40(х-20)+30х=х(х-20)

40х-800+30х=х*х-20х

х*х-90х+800=0

d=70

x=(90+-70)/2

x=10 такого не может быть,т.к. он уменьшал скорость на 20

х=80км: ч