Представить в виде обыкновенной бесконечную десятичную дробь 0(153)

0,(153) = 0, = 1*10^(-1) + 5*10^(-2) + 3*10^(-3) + 1*10^(-4) + 5*10^(-5) + 3*10^(-6) + 1*10^(-7) + 5*10^(-8) + 3*10^(-9) + = 100*10^(-3) + 50*10^(-3) + 3*10^(-3) + 100*10^(-6) + 50*10^(-6) + 3*10^(-6) + 100*10^(-9) + 50*10^(-9) + 3*10^(-9) + = 153*10^(-3) + 153*10^(-6) + 153*10^(-9) + = 153*(10^(-3) + 10^(-6) + 10^(-9) + = 153*10^(-3)*(1 + 10^(-3) + 10^(-6) + = 153*10^(-3)*[" прогрессия: 1-й член = 1, q = 10^(-3)"] = 153*10^(-3)*[1/(1 - 10^(-3))] = (153/1000)*[1000/(1000 - 1)] = 153/999

 

ответ: 0,(153) = 153/999

70+29,8=99,8%

100-99,8=0,2%⇒200м составляют 0,2%

составим пропорцию

х - 100%

200 - 0,2%

х=200*100/0,2

х=100 000м/1000=100км,

100*70%=70км проехал на поезде

Пусть х-первое число, так как числа последовательные, то (х+1)- второе число, а (х+2)-третье число. составим и решим уравнение: (х+1)(х+2)-х2=65, х2+2х+х+2-х2=65, 3х=63, х=21 числа: 21, 22, 23