Площадь стола 3200 см^2 найдите длину и ширину стола, если длина вдвое больше ширины

ответ:

пусть ширина-x,тогда длина-2x,т.к длина по условию вдвоем больше.составляем уравнение .по формуле площади s=ab

x×2x=3200

2x^2=3200

x^2=1600

x1=-40 x2=40

-40 не подходит,длина не может быть отрицательной.

ширина-40

длина-80

b1=2-первый член прогрессии

q-знаменатель

2+2q+2q^2+2q^3+2q^4= 211/8

2-2q+2q^2-2q^3+2q^4= 55/8

сложим почленно эти равенства, получим:

4+4q^2+4q^4=133/16|: 4

1+q^2+q^4=133/16

замена t=q^2

1+t+t^2=133/16

t^2+t-117/16=0

d=1+4*117/16=1+117/4=121/4

t1=(-1-11/2): 2=2.25

t2=(-1-11/2): 2=-13/4 меньше нуля, не подходит, т.к. q^2-неотрицательно

t=q^2=2.25, следовательно q=1.5

ответ: 1,5

решение уравнения способом сложения,