Найдите разность корней уравнения x^2+px+6=0 если сумма квадратов его корней равна 40​

ответ:

[tex]2 \sqrt{7} [/tex]

объяснение:

по т. виета

[tex] \begin{cases}x_{1}+x_{2} = - p \\ x_{1}\times x_{2} = 6 \end{cases}[/tex]

рассмотрим квадрат разности корней:

[tex] {( x_{1} - x_{2})}^{2} = \\ = {x_{1}}^{2} - 2x_{1} \times x_{2} + {x_{2}}^{2} = \\ = 40 - 12 = 28[/tex]

т.о.:

[tex] x_{1} - x_{2} = \sqrt{28} = 2 \sqrt{7} [/tex]

(m+3)^3-8 = (m+3)^3 - 2^3 = (m+3-+3)²+2(m+3)+4) =

= (m+1)(m²+6m+9+2m+6+4)=(m+1)(m²+8m+19);

(x^2+1)^2-4x^2 = (х²+1-2х)(х²+1+2х)=(х-1)²(х+1)²

х км/ч - скорость течения

1 * (18 + х) км - прошла лодка плывущая по течению реки

1,5 * (17 - х) км - прошла лодка плывущая против течения реки.

по условию известно, что расстояние между пунктами 42 км. составим уравнение:

1 * (18 +х) + 1,5 (17 - х) = 42

18 + х + 25,5 - 1,5 х = 42

0,5 х = 43,5 - 42

0,5 х = 1,5

х = 3

ответ. 3 км/ч скорость течения реки.