Катер прошел 20 км по течению реки и 32 км против течения реки за то же время, за которое он может пройти 54 км в стоячей воде. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 3 км/ч

Условие:   катер прошел 20 км   по  течению реки   и  32 км против течения реки за   то же  время ,  за которое он может пройти 54 км   в  стоячей воде .  найдите собственную скорость катера ,  если скорость течения реки 3 км/ч решение: пусть собственная скорость равна х км/ч. тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (х+3) км/ч. время, затраченное катером против течения равно 32/(x-3) ч, а по течению - 20/(x+3) ч. составим и решим уравнение по теореме виета:     не удовлетворяет условию     км/ч - собственная скорость

теорема виета:

из второго уравнения: , откуда или .

1)

2)

 

ответ: ; ,