Пристани а и в, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке ,скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ч. катер проходит от а до в и обратно без остановок со средней скоростью 24км/ч. найдите
собственную скорость катера.

1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они прошли участки т.е  vср = s1+s2/t1+t2

24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10

теперь:

2) s = (vк + vр)*t1    (1-е)

      s = (vк - vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:

(vк + vр)*t1= (vк - vр)*(10-t1) , отсюда  vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,

получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0

получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 =  10)

значит t1 = 4

s = (vк + vр)*t1 = 120 = 4vк + 20, vк = 25 км/ч

1)(n+21)^3-(n+4)^3=(21+n-n-+21)^2+(n+21)(n+4)+(n+4)^2)=

17((n+21)^2+(n+21)(n+4)+(n+4)^2)(значит делится)

)б)(n+48)^3-(n+7)^3 кратно 41 аналогично раскладываем и получаем: 41* делится.

(n+3)^3-(n-3)^3 кратно 18

=6*(n^2+6n+9+n^2-9+n^2-6n+9)=6*(3n^2+9)=18*(n^2+3) делится

пусть х-количество 6ти местных лодок, тогда у-количество 4х местных лодок. решаем систему х+у=10; 6х+4у=46 откуда при подстановке получаем х=3, у=7. ответ: 3 шестиместные лодки, 7 четырёхместных лодки