Пристани а и в, расстояние между которыми равно 120 км, расположены на реке ,скорость течения которой на этом участке равна 5 км/ч. катер проходит от а до в и обратно без остановок со средней скоростью 24км/ч. найдите
собственную скорость катера.

1) что такое средняя скорость? это сумма расстояний на участках деленное на сумму времени за которое они прошли участки т.е  vср = s1+s2/t1+t2

24 = 240 / t1+t2, отсюда t1+t2 = 10

теперь:

2) s = (vк + vр)*t1    (1-е)

      s = (vк - vр)*t2 так как расстояние одинаковое приравняем их:

(vк + vр)*t1= (vк - vр)*(10-t1) , отсюда  vк = 25/5-t1 , подставим в 1-е уравнение,

получим : квадратное уравнение = t1²-34t1+120 = 0

получаем 2 корня: t1 = 15 , t1 = 4 (1-й корень не подходит так как t1+t2 =  10)

значит t1 = 4

s = (vк + vр)*t1 = 120 = 4vк + 20, vк = 25 км/ч

(x-y)(x+-x+y)(a-x-y)-a(2x-a)=0

x^2-y^2-(a^2-ax-ay-ax+x^2+xy+ay-xy-y^2)-2ax+a^2=0

x^2-y^2-a^2+2ax-x^2+y^2-2ax+a^2=0

                                                                                                0=0

                                                                    левая часть = правой части для любых х,у и а

                                                                    что и требовалось доказать

параллельным переносом можно совместить начала этих векторов в начало координат:

а = оа, где координаты точки а: (-1; 2)

b = ов, где координаты точки в: ( 2; 1).

тогда для построения треугольника не хватает векторов:

  ав: (3; -1),   и 

ва: (-3; 1).

ответ: (3; -1),   (3; -1).