Профиль решить уравнение 2*sin(19p/3)*sin(2x) +1=cos(4x) на промежутке [-7p/2; - 5p/2]

решение

a) заметим что каждое число увеливается на 4 d=4

сначала найдем количесво членов n прогрессии

значит n = 50, 50 членов у этой прогрессии находим сумму

b) заметим что каждое число уменьшается на 10 d=-10

аналогично находим

значит n = 26, 26 членов у этой прогрессии находим сумму

sn=n(a1+an)/2

an=a1+(n-1)d=-10+3n-3=3n-13

sn=n(-10+3n-13)/2=n(3n-23)/2

n(3n-23)≥0

0 не подходит

3n-23≥0

3n≥23

n≥23/3

наименьшее целое число, удовлетворяющее данному неравенству, 8.

ответ: 8 

8(3-3,5m) - 20 + 23m = 24 - 28m - 20 + 23m = 4 - 5m.

подставляем m = -2,5:

4 - 5*(-2,5) = 4 + 12,5 = 16,5.

ответ: 16,5.