Найдите все пары целых x и y таких, что xy - 3x - 2y = 95 , !

получается 3х^2-10x(в числителе)15 в знаменателе равно х+5 в числителе 6 в знаменателе.умножаем обе части уравнения крест-на-крест и получаем 18х^2-60x=15x+75

18x^2-75x-75=0

дальше находим корни уравнения через дискриминант .получается 5 и  -5/6

2) 4/(3x+4)^2 -16/(3x+4) +15 < 0

      4/(3x+4)^2 - 16(3x+4)/(3x+4)^2 + 15(3x+4)^2/(3x+4)^2 < 0

    (4-16(3x+4) +15(3x+4)^2)/(3x+4)^2 < 0

    (135x^2+312x+180) / (3x+4)^2 < 0

  находим критические точки

    a)   135x^2+312x+180=0

        45x^2+104x+60=0

        d=b^2-4ac=16

        x1,2=(-104±4)/90

        x1=-1,2

        x2=-10/9

      б) (3x+4)^2=0

          3x+4=0

          x=-4/3

имеем критические точки

          x=-1,2   x=-10/9   x=-4/3

применяя метод интервалов, получим, что исходное выражение < 0 при

    x> -1,2 и x< -10/9

пусть х и у - скорости автобуса и автомобиля.

тогда из условия, получим систему:

4х+4у = 520                             (260*2 = 520)

(520/у)   -   (260/х) = 1,3

у = 130 - х

520/(130-х)   -   260/х =   1,3      

520х -33800 + 260х = 169х - 1,3x^2         1,3x^2 + 611x -33800 = 0

x^2 +470x - 26000 = 0,         d = 235^2 + 26000 = 81225   корd = 285

x = -235+285 = 50 км/ч.

ответ: 50 км/ч.

пусть х - собственная скорость парохода (в м/ тогда его скорость по течению х+40, а против течения - х-40. получаем уравнение

4,5*(х+40)=6,5*(х-40)

2*х = 440

х = 220 м/мин.

за час по течению пароход проплывает (220+40)*60=15600 м=15,6 км, а расстояние между пристанями  15,6*4,5=70,2 км.