Знайдіть точки екстремуму та екстремуми функції: y=x³-6x²-15x+3​

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

х + у = 17

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75

y=kx+b система двух уравнений:

-5k+b=0

2k+b=-1 решаем ,получаем:

k=-1\7,b=5\7

получим y=-1\7x+5\7

1. 5+10х≥0

10х≥-5

х≥-0,5

х∈[-0,5; ∞)

2. 6-24x≥0

-24x≥-6

x≤1/4

x∈(-∞; 1/4] 

1) (2х-3y)(2x+3y)+(3x+2y)(3x-2y) = 4x² - 9y² + 9x² - 4y² = 13x² - 13y² = 13(x² - y²) = 13(x - y)(x + y)

2)(x+1)²-(x-3)(x+3) = x² + 2x + 1 - x² + 9 = 2x + 10 = 2(x + 5)

3)(y-4)(y+-6)² = y² + 3y - 4y - 12 - y² + 12y - 36 = 11y - 48