При каких значениях параметра p сумма корней квадратного уравненияx2+(p2+p−6)x−p=0 равна нулю? теорема виета

x² + (p² + p - 6)x - p = 0

x₁ + x₂ = - (p² + p - 6)

- (p² + p - 6) = 0

p² + p - 6 = 0

p₁ = - 3         p₂ = 2

ответ : при p = - 3   и   p = 2

с системы уравнений

длина-х, ширина-у, тогда 2(х+у)=62    2х+2у=62|2    х+у=31  у=31-х

                                                                                ху=210        ху=210              ху=210

теперь подставим во второе: х(31-х)=210

                                                                                    -х^2+31x-210=0|-1

                                                                                      x^2-31x+210=0

                                                                                      d=961-4*210=121=11

                                                                                        x1=31+11/2=21 x2=31-11/2=10

y1=31-21=10  y2=31-10=21 (21,10)(10,21)

ответ: длина-21, ширина-10 или длина-10, ширина-21.

ответ 5-3=2яблока