Люди добрые , ! прогрессиядано: b2*b6=4. b1*b4=32найти : b1, q

[tex]\displaystyle\tt \left \{ {{b_2\cdot b_6=4 \ \ } \atop {b_1\cdot b_4=32}} \right. \ \rightarrow \ \left \{ {{b_1q\cdot b_1q^5=4 \ \ } \atop {b_1\cdot b_1q^3=32 \ \ }} \right. \ \rightarrow \ \left \{ {{b_1^2q^6=4 \ \ \ } \atop {b_1^2q^3=32 \ }} \right.[/tex]

разделим верхнее уравнение на нижнее, получим:

[tex]\displaystyle\tt\frac{b_1^2q^6}{b_1^2q^3} =\frac{4}{32}\ \ \rightarrow \ \ q^3=\frac{1}{8} \ \ \rightarrow \ \ \bold{q=\frac{1}{2}}[/tex]

подставим значение q в уравнение [tex]b_1^2q^3=32[/tex] , найдем b₁:

[tex]\displaystyle\tt b_1^2\cdot\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^3=32\\\\ b_1^2\cdot\frac{1}{8}=32\\\\ b_1^2=32\cdot8\\\\ b_1^2=256\\\\ b_1=б16[/tex]

ответ: b₁ = ±16;   q = 1/2

30 мин + 10 мин = 40мин = 2/3 (часа) - потрачено на второй участок

пусть x (км/ч) - первоначальная скорость

2x=1,5x+2/3*(x-3)

умножаем обе части уравнения на 3:

6x=4,5x+2(x-3)

6x=4,5x+2x-6

0,5x=6

x=6/0,5

x=12 (км/ч) - первоначальная скорость

ответ: 12км/ч

пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5: 1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

путь равен 2*15=30 (км)