Люди добрые , ! прогрессиядано: b2*b6=4. b1*b4=32найти : b1, q

[tex]\displaystyle\tt \left \{ {{b_2\cdot b_6=4 \ \ } \atop {b_1\cdot b_4=32}} \right. \ \rightarrow \ \left \{ {{b_1q\cdot b_1q^5=4 \ \ } \atop {b_1\cdot b_1q^3=32 \ \ }} \right. \ \rightarrow \ \left \{ {{b_1^2q^6=4 \ \ \ } \atop {b_1^2q^3=32 \ }} \right.[/tex]

разделим верхнее уравнение на нижнее, получим:

[tex]\displaystyle\tt\frac{b_1^2q^6}{b_1^2q^3} =\frac{4}{32}\ \ \rightarrow \ \ q^3=\frac{1}{8} \ \ \rightarrow \ \ \bold{q=\frac{1}{2}}[/tex]

подставим значение q в уравнение [tex]b_1^2q^3=32[/tex] , найдем b₁:

[tex]\displaystyle\tt b_1^2\cdot\bigg(\frac{1}{2}\bigg)^3=32\\\\ b_1^2\cdot\frac{1}{8}=32\\\\ b_1^2=32\cdot8\\\\ b_1^2=256\\\\ b_1=б16[/tex]

ответ: b₁ = ±16;   q = 1/2

s-расстояние между , х-начальная скорость.s/x=5+(s-5x)/(x-10)-1/3.отсюда: 30s=160x+x^2,но s/x=8, 240=160+х, х=80.

3^2=-2+x    x=11