Решите уравнение способом разложения на множители: 1) х²-100=0; 2) 49-х²=0; 3) х²-7=0; 4) х²-12=0; 5) 7х²-63=0; 6) 5х²-35=0; 7) 64х²-25=0; 8) 2х²-50=0; 9) 6х²-30=0; 10) 25х²-81=0;

X²-100=0 (x+10)(x-10)=0 x+10=0 x1= -10 x-10=0 x2=10 x=±10 49-x²=0 (7-x)(7+x)=0 7-x=0 x1=7 7+x=0 x2= -7 x=±7 x² -7=0 (x-√7)(x+√7)=0 x-√7=0 x1=√7 x+√7=0 x2=-√7 x=±√7 x² -12=0 (x-√12)(x+√12)=0 x-√12=0 x=√12 x+√12=0 x2= -√12 x=±√12=±2√3 7x²-63=0 x²-9=0 (x-3)(x+3)=0 x-3=0 x1=3 x+3=0 x2= -3 x=±3 5x²-35=0 x² -7=0 (x-√7)(x+√7)=0 x-√7=0 x1=√7 x+√7=0 x2=-√7 x=±√7 64x²-25=0 (8x-5)(8x+5)=0 8x-5=0 8x=5 x1=5/8 8x+5=0 8x= -5 x2= -5/8 x=±5/8 2x²-50=0 x²-25=0 (x-5)(x+5)=0 x-5=0 x1=5 x+5=0 x2= -5 x=±5 6x²-30=0 x²-5=0 (x-√5)(x+√5)=0 x-√5=0 x1=√5 x+√5=0 x2= -√5 x=±√5 25x²-81=0 (5x-9)(5x+9)=0 5x-9=0 5x=9 x1=1.8 5x+9=0 5x= -9 x2= -1.8 x=±1.8

у равнобедренного треугольника боковые стороны равны(это из его определения следует), пусть тогда боковая сторона  это х. то есть периметр равен х+х+8

таким образом 2*х+8< 22

2*x< 22-8

2*x< 14

x< 7

но сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон, то есть x+x> 8

2*x> 8

x> 4

то есть сторона может лежать в диапазоне [4; 7]

 

пусть одна сторона прямоугольника равна х см,

тогда вторая сторона равна х+14 см.

по условию диагональ прямоугольника равна 34 см.

по теореме пифагора х^2 + (x+14)^2 = 34^2

                                                                  x^2+ x^2 + 28x + 196 = 1156

                                                                  2x^2+28x-960=0 |: 2

                                                                      x^2+14x-480=0

                                                                  d=14^2-4*1*(-480)=196+1920=2116

                                                                  x1=(-14+46): 2=16

                                                                  x2=(-14-46): 2=-30< 0 не подходит

                                                               

                                                                  х=16 (см)-первая сторона

                                                                  х+14=16+14=30(см)-вторая сторона

                           

                                                                  s=16*30=480(см кв)