Найдите номер члена арифметической прогрессии равного 22.если а3=-2; d=3

дано

  а3=-2

d=3

n-?

решение аn =а1+(n-1)хd

из данных находим а1, он равен -8

подставляем в формулу все известн. получаем

22=-8+(n -1)х3

3п=22+11

п=11 

1,5(х+-0,5х)=0,5(10-2х)

1,5х+1,5*4-7+0,5х=0,5*10-0,5*2х

1,5х+(-1)+0,5х=5-х

1,5х+0,5х+х=5+1

3х=6 (делим на 3)

х=2

(a-1)x^2+(a+1)x+(a+1)=0

s=∅

d=(a+1)^2-4*(a-1)*(a+1)=a^2+2a+1-4(a^2-1)=a^2+2a+1-4a^2+4=a^2-4a^2+2a+1+4=-3a^2+2a+5

d< 0

-3a^2+2a+5< 0

f(x)=-3a^2+2a+5,f(x)< 0

f(x)=0,-3a^2+2a+5=0

d=4+4*3*5=64

a1=-2-8/2*(-3)=5/3

a2=-2+8/2*(-3)=-1

f(x)< 0,x∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)

otvet: при значениях а∈(-∞, -1)⋃(5/3, +∞)  уравнение не имеет корней