Найдите все корни уравнения : х^4+5х^2-36=0

х^4+5х^2-36=0пусть x^2=y, тогда: y^2+5y-36=0

d=5^2-4*1*(-36)=25+144=169

y1=(13-5)/2=8/2=4y2=(-13-5)/2=-18/2=-9

  x^2=-9 - нет корнейx^2=4

d=0^2-4*1*(-4)=16

x1=4/2=2x2=-4/2=-2ответ: x1=2; x2=-2. 

  х^4+5х^2-36=0

x^2=t

t^2+5t-36=0\\

d=5^2-4*1*(-36)=25+144=169

t1=(-5+13) / 2=4

t2=(-5-13) / 2= -9

x^2=4   или   x^2=-9 

x=±2               x не имеет корней

ответ:   ±2

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 скорость по течению

х-3 скорость против течения

54/(х+3)+42/(х-3)=96/х

знак  / это черта дроби. дополнительные множители:

к первой дроби х(х-3), ко второй: х(х+3), к третьей х2-9

перемножаем эти множители с числителями:

54х(х-3)+42х(х+3)=96(х2-9)

после подобных членов у нас остается:

864=36х

х=864: 36=24

собственная скорость лодки 24 км/час

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52