Найдите все значения а, при которых х и у являются натуральными числами: х= 4/а + 3 , у= 8/а + а

х и y будут натуральными, если а натуральное и частное при делении 4 на а будет целым (а отрицательным быть не может, так как в этом случае оба слагаемых в выражении для y отрицательные).

в данном случае возможны 3 значения а:   а₁ = 1 ,   а₂ = 2  и   а₃ = 4

b2=6

b4=54

s(

b1-?

q-?

b2=b1*q

b4=b1*q^3

b1*q=6

b1*q^3=54

6q^2=54

q^2=9

q=3

b1=6/q

b1=2

s(n)=b1(q^(n)-1)/q-1

s(7)=2(3^7-1)/3-1=2186

ответ: 2186

у -ширина

х -длина

2(х+у)=22

х*у=30, решаем систему

30/у+у=11

у²-11у+30=0

д=121-120=1

у=(11±1)/2=6; 5

х=11-у=5; 6

ответ 5 и 6 см стороны прямоугольника