Моторная лодка плыла 3 часа по течению реки и 7 часов против течения , пройдя за это время 124 км. найдите собственную скорость лодки , если скорость реки 4 км/ч.

Пусть собственная скорость лодки(v) равна х, тогда по течению реки скорость лодки будет х+4 (т.е. лодка имеет свою скорость х и к ней еще суммируется скорость течения), а против течения х-4 (так как поток воды препятствует плыть быстрее, мы вычитаем скорость реки из собственной скорости лодки). составим таблицу: (((расстояние) по +*(х+4)-по формуле s=t*v -*(х-4) всего пройдено (s)=124, отсюда 3*(х+4)+ 7*(х-4)=1243х+12+7х-28=124 10х-16=124 10х=140 х=14 итак, собственная скорость лодки=14 км/ч ответ: 14км/ч.

Расстояние между 68*6=408км 1/8 от этого расстояния =408/8=51км 51/17=3 часа

по условию составляем уравнение: т.к. нам нужно найти скорость течения реки,возьмем ее за х,тогда скорость лодки по течения равна (8+х),а против течения- (8-х).скорость плота равна скорости течения реки,т.е. равна х.значит уравнение к это 15/(8+х) + 6/(8-х)=5/х

учтем,что х не равно 8,-8 и 0 разделим обе части уравнения на произведение(8+х)(8-х)х. тогда уравнение будет выглядеть так: 15х(8-х) + 6х(8+х)=5(8+х)(8-х).раскрываем скобки,находим общие слагаемые и получаем уравнение квадратное: 4х^2 - 168x + 320=0.делим обе части на 4,получаем: x^2 - 42x + 80=0.находим дискриминант и корни уравнения.d/4=(-21)^2 - 80=361=(19)^2.

тогда х1=21-19=2,х2=21+19=40.

поэтому получется два решения.и при проверкеоба решения подходят.

ответ: х=2,х=40