Решите систему {x^2-xy+y^2=21; {y^2-2xy+15=0;

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

3х-2у=10

9х+4у=40

9х-6у=30

9х+4у=40

вычитаем из  второго первое:

10у=10

у=1

значит х=4

второй способ:

3х-2у=10

9х+4у=40

6х-4у=20

складываем первое и второе

15х=60

х=4 следовательно у=1

пусть х - скорость велосипедиста. тогда скорость мот-та равна х+30. тогда время движения вел-та равно 50/х, а время мот-та равно 50/(х+30). составим уравнение:

50/х   -     50/(х+30)   =   1,5. 

умножив на общий знаменатель, получим квадратное уравнение:

1,5хквад + 45х - 1500 = 0   или

х квад + 30х - 1000 = 0. корни: - 50 и 20. - 50 не подходит по смыслу. поэтому:  

ответ: 20 км/ч

1. 6х-8у, если х=2/3, у=5/8

6 · 2/3 - 8 · 5/8 = 4-5 = -1 

2. -0,8х-1 <   0,8х-1

-0,8·6-1  < 0,8·6-1

-5,8< 3,8 

3. а) 2х-3у-11х+8у=5у-9х

    б) 5(2а+1)-3=10а+5-3=10а+2

    в) 14х-(х-1)+(2х+6)=14х-х+1+2х+6=15х+7