Разложите на многочлен: a^3+8b^3 125x^3-y^3 x^6-y^6 (если что, ^ это степень) представьте в виде произведения: а) y^3+8 в)8х^3+0,064у^3 б) а^3-1 г) х^6-64 решить уравнение: а) х^2-(х+3)(х-3)=3х б) 4х-9=0

A³+8b³=(a+2b)(a²-2ab+4b² 125x³-y³=(5x-y)(25x²+5xy+y²) x^6-y^6)=(x³-y³)(x³+y³)=(x-y)(x²+xy+y²)(x+y)(x²-xy+y²( а)(y+2)(y²-2y+4) б)(a-1)(a²+a+1) в)(2x+0,4y)(4x²-0,8xy+0,16y²) г)(x²-4)(x^4+4x²+16)(x-2)(x+2)(x^4+4x+16) а)x²-x²+9=3x 3x=9 x=3 б)4x=9 x=2,25

1. а)  a³ + 8b³ = a³ + (2b)³ = (a + 2b)(a² — 2ab + 4b²);   б) 125x³ — y³ = (5x)³ — y³ = (5x — y)(25x² + 5xy + y²); в) x⁶ — y⁶ = (x³)² — (y³)² = (x³ — y³)(x³ + y³);   2. а) y³ + 8 = y³ + 2³ = (y + 2)(y² — 2y + 4); б) a³ — 1 = a³ — 1³ = (a — 1)(a² +  a + 1);   в) 8x³ + 0,064y³ = (2x)³ + (0,4y)³ = (2x + 0,4y)(4x² — 0,8xy + 0,16y²); г) x⁶ — 64 = (x³)² — 8² = (x³ — 8)(x³ + 8); 3. а) x² — (x + 3)(x — 3) = 3x x² — (x² — 9) = 3x 3x = x² — x² + 9 3x = 9 x = 3;   б) 4x — 9 = 0 4x = 0 +  9 = 9 x =  =  = 2,25

одз: ( - беск; 3)v(4; беск)

7 лог(х-3) + 7 лог (х-4) мен или рав 8 + 7 лог (х-3) - лог (х-4).

8 лог(х-4)мен или рав 8

х-4 мен или рав 3

х мен или рав 7.

теперь с учетом одз

ответ (- беск; 3)v(4; 7]