Из пункта а в пункт в растояние между которыми 40 км вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода. через 4 часа им осталось пройти 4 км. до встречи. если бы из пункта а пешеход вышел на 1 час раньше то встреча произошла бы
на середине пути. с какой скоростью шел каждый пешеход?

исходя из условия оба они прошли 36 км за 4 часа

где v1- скорость пешехода из а, v2 -скорость пешехода из в.

также сказано, что  

подставим в первое уравнение

решаем

t- это время поэтому больше 0 и равно 4

отсюда v1=20/(4+1)=4

v2=20/4=5 

уравнение прямой, проходящей через две точки:

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1)

(x+30)/(35+30) = (y+8)/(5+8)

(x+30)/65 = (y+8)/13

13(x+30) = 65(y+8)

13x + 390 = 65y + 520

13x = 65y + 130

x = 5y + 10

sin70 cos40 - sin160 sin40=sin70 cos40 - sin(90+70) sin40=sin70 cos40 - cos70sin40=sin(70-40)=sin30=1/2

sin20 sin 80 +sin 110 cos 80=sin20 sin 80 +sin(90+20) cos 80=

sin20 sin 80 +cos20 cos 80=cos(80-20)=cos60=1/2

тогда

(sin70 cos40 - sin160 sin40)/(sin20 sin 80 +sin 110 cos 80)=(1/2)/(1/2)=1