Решите уравнение cos(2п-2x)+3sin(п-x)=2

Решение cos(2п-2x)+3sin(п-x)=2 cos2x + 3sinx = 2 1 - 2sin²x + 3sinx -  2 = 0 2sin²x - 3sinx + 1 = 0 sinx = t 2t² - 3t + 1 = 0 d = 9 - 4*2*1 = 1 t₁ = (3 - 1)/4 t₁ = 1/2 t₂ = (3 + 1)/4 t₂ = 1 1)   sinx = 1/2 x = (-1)^n *arcsin(1/2) +  πk, k∈z x₁ =    (-1)^n* (π/6) +  πk, k∈z 2)   sinx = 1 x₂ =  π/2 +  πn, n∈z

по теореме виета

x1+x2=-2

x1x2=q

 

по условию x1\x2=6

x1+x2=-2

x1\x2=6

 

6x2+x2=-2

x2=-2\7

x1=-)=-12\7

x1x2=q=(-2\7)*(-12\7)=24\49

отвте: -12\7,-2\7 -корни, q=24\49