.(Используя схему горнера, докажите, что число a является корнем многочлена p(x) p(x)=2x^4-3x^3+x-10 a=2).

P(x) = 2x^4 - 3x^3 + 0x^2 + x - 10; a = 2 выписываем по столбцам коэффициенты уравнения, а в строку пишем корень а = 2. p | 2 | -3 | 0 | 1 | -10 2 | 2 |  1 | 2 |  5 | 0 старший член просто переписываем - 2. дальше умножаем его на корень 2 и прибавляем следующий (-3). получили 1, который пишем под -3. опять умножаем эту 1 на корень 2 и прибавляем коэффициент 0. получили 2, пишем его под 0. умножаем эту 2 на корень 2 и прибавляем коэффициент 1. получили 5, записываем под 1. и, наконец, умножаем эту 5 на корень 2 и прибавляем -10. в конце получился 0, значит, 2 - это корень.

1) log1/2 (x/3)=-1/2

log1/2(x/3)=log1/2 (1/2)^(-1/2)

x/3=1/2(-1/2)

x/3=корень2

х=3корень2

2)3log1/129 (x/4)=-1

log1/129 (x/4)^3=log1/129 (1/129)^(-1)

(x/4)^3=(1/129)^(-1)

x^3/64=129

x^3=129*64

х=4(корень129)

3) logx (1/2)=-1/3

logx (1/2)=logx (x)^(-1/3)

1/2=x^(-1/3)

3-ой степени корень из х=2

х=2^3

x=8

4)logx (1/8)=-3/2

logx (1/8)=logx (x)^(-3/2)

1/8=x^(-3/2)

корень(х^3)=8

x^3=64

x=4

 

мальчики:

c n по к= n! /k! (n-k)=8! /3! (8-3)=1*2*3*4*5*6*7*8/1*2*3*5=4*6*7*8=1344

девочки:

c n по к= n! /k! (n-k)=5! /2! (5-2)=1*2*3*4*5/1*2*3=20