Поезд должен был пройти 400 км. когда осталось пройти три четверти этого пути, его задержали на 2,5 ч. чтобы прийти вовремя, он увеличил скорость на 20 км/ч. сколько времени, считая задержку, поезд был в пути? решите через х

3 четверти пути это 3/4 * 400 = 300 (км)

пусть поезд вначаое шел со скоростью х км/ч, тогда с этой скоростю он прошел расстояние 400-300=100 и время он затратил при этом: 100/х часов.

потом он увеличил скорость на 20 км/ч, т.е. она стала равна (х+20). с этой скоростю поезд прошел 3 четверти всего пути, т.е. 300 км, затратив при этом 300/(х+20) часов. 

но не забудем, что он еще прождал 2,5ч.

если б поезд не задержали, то он бы прошел весь путь без остановок за 400/х часов.

составляем уравнение:

100/х +  300/(х+20) + 2,5 = 400/х

300/(х+20) + 2,5 = 300/х

(300+2,5х+50) / (х+20) = 300/х

(350+2,5х)/ (х+20) = 300/х

350х+2,5х²=300х+6000

2,5х²+50х-6000=0

х²+20х-2400=0

д=400+9600=10000-2 корня

х1=(-20+100)/2 = 80/2=40(км/ч) - скорость поезда изначальная

х2=(-20-100)/2=-120/2=-60 - не подходит, т.к. отрицательная скорость не может быть.

рассчитаем затраченное время:

400 : 40 = 10 часов

ответ: поезд затратил 10 часов.

х(в 4 степени)=-25+26

х(в 4 степени)=1

х=1

х^2-25=x^2-6x+9+2

-36=-6x

x=6