Найти промежутки возрастания и убывания функции f(x)x3-6x2-15x-2

Y= x³  -  6x²  -  15x  -  2 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 3x²  -  12x  -  15 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x²  -  12x  -  15 = 0 откуда: x₁   = -1 x₂   = 5 (-∞ ; -1)    f'(x) > 0  функция возрастает (-1; 5)   f'(x) < 0  функция убывает   (5; +∞)   f'(x) > 0  функция возрастает в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -1 - точка максимума. в окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 5 - точка минимума.

A+b=20 a^2+b^2=218 a=20-b (20-b)^2+b^2=218 2b^2-40b+400-218=0 b^2-20b+91=0 d=400-4*91=9*4 b1=(20-6)/2=7 b2=(20+6)/2=13 a1=13 a2=7

1.

1) b₁ = 2*5¹ = 2*5 = 10,   b₂ = 2*5² = 2*25 = 50,   bn = 2*5^n

2) q = b₂ / b₁ = 50 / 10 = 5

3) sn = (b₁ - bn*q)/(1-q) = (10 - 2*5^n * 5) / (1-5) = (10 - 10*5^n)/(-4) = 10 (1 - 5^n) / (-4) = 2,5(1-5^n)

 

2.

1) q = c₂/c₁ = -5 / (-5/9)   = 9

2) c₈ = c₁ * q^(n-1) = (-5/9) * 9^(8-1) = (-5/9) * 9^7 = -5 * 9^6 = - 2657205