Y= x³ - 6x² - 15x - 2 1. находим интервалы возрастания и убывания. первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 находим нули функции. для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ; -1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает в окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = -1 - точка максимума. в окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
пусть через х часов будет выполнено условие. тогда расстояние, которое пройдёт один будет 7+4х км, а другой 10+5х км. растояние между ними 25 км. по теореме пифагора составим равенство (7+4х)*(7+4х) (10+5х)(10+5х)= 625 уножим двучлены 49+56х +16х*х+100+100х+25х*х=625 41х*х+156х-476=0 х= -78+- корень из 6084+19516 всёэто разделить на 41= -78+- 160\41 х= 82\41=2 х=-238\41 не удовл. значит чез 2 часа расстояние будет 25 км.
Популярные вопросы