Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия 4.6; 4.2; 3.8;

а1=4,6; b=4,2-4,6=-0,4

an=a1+b(n-1)=4,6-0,4(n-1)

4,6-0,4(n-1)=0

n-1=11,5

n=12,5

имеем а12=4,6-0,4*11=0,2     а13=4,6-0,4*12=-0,2

таким образом всего 12 первых членов положительны, тринадцатый элемент уже отрицателен

решение:

а₁=4,6; а₃=3,8

а₂=а₁+d=4,2 

d=4,2-4,6=-0.4

тогда:

аn=a₁-(n-1)d

4,6-(n-1)-0.4=0

(n-1)-0.4=4,6

n-1=11,5

n=12,5

а₁₂=а₁+11d=4,6-11*0,4=0,2

а₁₃=а₁+12d=4,6-12*0.4=-0, подходит

ответ: всего 12 положительных членов содержит арифметическая прогрессия 4.6; 4.2; 3.8;   .

если ф50 это а50 ,то    а1=2

а50=147

s-?

sn=(a1+an)*n/2

s50=(a1+a50)*50/2=(2+147)*25=3725

1)обе части уравнения поднимаем в квадрат,получим

1-3sin6x=8cos^(3x)

sin^2(3x)+cos^2(3x)-6sin3xcos3x-8cos^2(3x)=0

sin^2(3x)-6sin3xcos3x-7cos^2(3x)=0

делим обе часть уравнения на cos^2(3x)

tg^2(3x)-6tg3x-7=0

tg3x=y (назначим)

y^2-6y-7=0

d=16

y1=7

y2=-1

вернемся к назначению

tg3x=7

3x=arctg7+(pik)

x=1/3(arctg7+(pik)

tg3x=-1

3x=-(pi)/4+(pik)

x=-(pi)/12+(pik)/3

2)cos(arctg1/sqrt(3)+arctg(-sqrt(3))=cos(30+120)=cos150=cos(180-30)=-cos30=-(sqrt3)/2