Найдите координаты точки пересечения прямых x - 2y - 1=0 и y=-x +4

Х- 2у -1 = 0⇒ 2у = х -1  ⇒ у = 0,5х - 0,5вторая функция у = -х +40,5х -0,5 = -х +4 1,5 х = 4,5 х = 3 подставим х = 3 в любое уравнение, например во 2 -е у = -х +4 = -3 +4 = 1 у = 1ответ: точка пересечения: (3; 1)

Пусть х первое число, у второе число. по условию получаем систему уравнений: х+у=5(х-у), х²-у²=180; 5х-5у-х-у=0, х²-у²=180; 4х=6у, х²-у²=180; х=1,5у, х²-у²=180; (1,5у)²-у²=180; 5у²=720, у=±12. у= -12 не удовлетворяет условию . у=12, х=1,5*12=18. ответ 18 и 12.

х -производительность 1 трак.

у -производительность 2 трак.

1/(х+у)=2          ⇒ 2х+2у=1

1/х-1/у=3        ⇒ х=у/(3у+1), решаем систему

 

2у/(3у+1)+2у=1

(2у+2у(3у++1))/(3у+1)=0

6у²+у-1=0

д=1+24=25

у=(-1±5)/12=-0,5; 1/3

х=(1-2/3)/2=1/6

первый сделает работу за 1/х=6 дней

второй 1/у=3 дня