Найти неопределенный интеграл: инт(x^3dx/корень(x-7))

решенние:

инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t   x=t^2+7   dx=2tdt|=

=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=

=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=

=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=

=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=

=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

ответ: 2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

пусть это будут числа:

x, x+1,x+2,x+3

(x+2)(x+3)-x(x+1)=58

x^2+5x+6-x^2-x=58

4x=52

x=13

то есть числа 13; 14; 15; 16

4y -2z  =10 делим на -2

3y+5z=1

-2y+z=-5

3y+5z=1

получаем из первого уравнения

z=-5+2y

подставляем во второе уравнение, получаем

3y+5(-5+2y)=1

3y-25+10y=1

13y=26

y=2

z=-5+2*2=-1