Найти неопределенный интеграл: инт(x^3dx/корень(x-7))

решенние:

инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t   x=t^2+7   dx=2tdt|=

=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=

=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=

=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=

=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=

=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

ответ: 2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

катер был в пути 2 ч 40 мин - 1 ч 30 мин=1ч 10 мин= 1 1/6 ч

35+5=40 км/ч скорость по течению

35-5=30 скорость против течения

s- расстояние до базы отдыха

s/40+s/30=1 1/6

7s/120=7/6

s/120=1/6

s=20

ответ база находится на расстоянии 20 км

2х1,5=3км прошел плот до встречи

35-3=32 км прошла лодка до встречи

32: (1,5+0,5)+2=18 км/час собственная скорость лодки