9xв квадрате- x+9 большеровно 3x в квадрате +18x-6

9х² - х + 9  ≥ 3х² + 18 х - 6 9х² - х + 9   -  3х² -  18 х   +  6  ≥ 0 6 х² - 19 х +15  ≥ 0 все квадратные неравенства решаются с параболы. ветви нашей параболы вверх. надо узнать , в каких точках эта парабола пересекает ось х? ищем корни d = 1 х1 = (19-1) : 12 = 18/12 = 3/2 = 1,5 х2 = (19 +1): 12 =20/12 = 5/3 -∞       +   1,5       -     5/3       +       +∞  ответ х∈(-∞ ; 1,5]∨[5/3; +∞)

х - скорость 1, у - скорость второго

составляем систему уравнений. (х+у)*2=54

54/х=54/у+54/60

из первого выражаю х=27-у и подставляю во второе, приводя к общему знаменателю.: 54у=1458-54у+24,3у-0,9у^2

y^2+93у-1620=0 решаем по дискриминанту

д=15129, у=(-93+123): 2=15 скрость второго, 27-15-12 - скорость первого

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде.

30/(х+3) ч - плыла лодка по течению.

30/(х-3) ч - плыла лодка против течения.

на весь путь лодка затратила 5 ч 20 мин = 5 20/60 ч = 5 1/3 ч

получаем уравнение:

30/(х+3) + 30/(х-3) = 5 ⅓

уравнение получаем квадратное уравнение:

4х² - 45х - 36 = 0; д = 2025 + 576 = 2601

х = (45 + 51)/8 = 12

ответ. 12 км/ч - скорость лодки в стоячей воде.