Докажите, что функция y= sin (x/2+3) удовлетворяет соотношению (3y)2+(6y')2=9

(3y)^2 = 9 (sin (x/2+3))^2

y' = 0.5 cos (x/2+3)

(6y')^2=36 * 0.25 (cos (x/2+3))^2 = 9 (cos (x/2+3))^2

9 (sin (x/2+3))^2 + 9 (cos (x/2+3))^2 = 9 ((sin (x/2+3))^2 + (cos (x/2+3))^2) =9 * 1 = 9

х,у- длины сторон, ху=56, 2х+2у=30. х+у=15,у=15-х, х(15-х)=56, квад. уравнениех^2-15х+56=0, корни 7 и 8, это и есть длины стороню

чтобы сумма квадратов была наименьшей нужно чтобы эти числа были равны, т.е. 5 + 5 = 10.