Найдите наименьшее число, которое делиться на 120, 180 и 48. ответ знаю, не могу найти

Надо найти наименьшее общее кратное нок(120, 180, 48) для этого разложим на множители каждое число 120 = 2 * 2 * 2 *3 * 5  180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5  48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3  нок(120, 180, 48) = 2 * 2 *2 *2 *  3 * 3 * 5 =    720 

Попробуем поискать общие множители. у 120 и 180 первым на ум приходит 60, но для 48 это крупновато. а вот 12 подходит ко всем трём: 120 = 10 * 12 180 = 15 * 12 48 = 4 * 12 стало быть, нам нужно число, которое делится на 4, 10, 15. ближайшим  кандидатом для 10 и 15 было бы 30, но 4 заставляет нас повысить ставки и остановиться на 60. 60 * 12 = 720. это и есть наш ответ.

Х- искомая скорость, зная что путь/скорость=время составляем уравнение: 36/(х-3) + 36/(х+3) = 5 сводим к общему знаменателю (36*(х+3) + 36*(х-3) - 5(х2-9))/(х2-9)=0 одз х не может быть равен 3 и -3 36х+108+36х-108-5х2+45=0 -5х2+72х+45=0 д=5184+900=6084 корень равен 78 х=(-72-78)/(-10)=15 х=(-72+78)/(-10)=-0.6 не отвечает условиям теплоход должен был проехать 72 км со скоростью 15км/ч за 72/15=4.8 часа он опоздал на 0.2 часа = 60*0.2=12мин

х км/ч - скорость второй машины

(х+10) км/ч -  скорость первой машины

т ч - время, за которое доехала первая машина

(т+1) ч -  время, за которое доехала вторая машина

 

вычитая второе уравнение из первого полусчим

подставляя ко второй машине получим

5 ч - время, за которое доехала первая машина

x=10t=10*5=50 км/ч - скорость второй машины

50+10=60  км/ч -  скорость первой машины