Знайдіть проміжки зростання функції f(x)=x^3-x^2-x+8

найдем производную:

(x^3-x^2-x+8)'=3x^2-2x-1

найдем значения x, где производная положительна:

3x^2-2x-1> 0, при x> 1 или x< -1/3

значит функция возрастает на интервалах [1; +беск) и (-беск; -1/3]

у равнобедренного треугольника боковые стороны равны(это из его определения следует), пусть тогда боковая сторона  это х. то есть периметр равен х+х+8

таким образом 2*х+8< 22

2*x< 22-8

2*x< 14

x< 7

но сторона треугольника всегда меньше суммы двух других его сторон, то есть x+x> 8

2*x> 8

x> 4

то есть сторона может лежать в диапазоне [4; 7]

1)группируем первое с третьим,второе с последним и получем: х^3 + x^2-4x-4=x*(x^2-4) + (x^2-4)=выносим общий множитель за скобку (x^2-4)(x + 1)=

(x-2)(x+2)(x+1).

2)тогда уранение   x^3 + x^2 -4x-4=(x-2)(x+2)(x+1)=0 имеет три решения-это x=2,x=-2,x=-1