(1/4) в степени x )-3 *1/2 (в степени x) +2 =0

Решение: (1/4)^x - 3*(1/2)^x+2=0 (1/2)^2x-3*1/2^x+2=0 обозначим (1\2)^x=y тогда уравнение примет вид: у²-3у+2=0 у1,2=3/2+-√(9/4-2)=3/2+-√(9/4*-8/4)=3/2+-√1/4=3/2+-1/2 у1=3/2+1/2=4/2=2 у2=3/2-1/2=2/2=1 подставим данные значения (у)  в (1/2)^x=y  и получим: (1/2)^x=2 2^(-x)=2^1 -x=1 x=1: -1=-1 х1=-1 (1/2)^x=1 2^(-x)=2^0 -x=0 x=0: -1=0 ответ: х1=-1; х2=0

/6/=6 /-2/=2 /-4/=4 /25/=25

пусть х(грн) - стоит 1кг апельсинов, а у(грн) - стоит 1кг лимонов, тогда 5кг апельсинов стоят 5х(грн), а 6кг лимонов стоят 6у(грн), вместе они стоят 150грн, получаем уравнение 5х+6у=150. 4кг апельсинов стоят 4х(грн), а 3кг лимонов 3у(грн), раз 4кг апельсинов дороже на 3грн, то получим уравнение 4х-3у=3. составим и решим систему уравнений:

5х+6у=150,

4х-3у=3;

решим систему способом сложения, умножив второе уравнение на 2, получим:

5х+6у=150,

8х-6у=6;

 

13х=156,

4х-3у=3;

 

х=12,

48-3у=3;

 

х=12,

-3у=-45;

 

х=12,

у=15.

12(грн)-стоит 1кг апельсинов

15(грн)-стоит 1кг лимонов