Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь : 1,(24) 3,2(7)

1) представим в виде:

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 +

выражение в скобках есть сумма беск.убыв.геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24   q = 1/100

ее сумма:

s = b1/(1-q) = 24/99

таким образом исходное число:

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

2) аналогично:

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+

b1 = 0,07   q = 0,1

s = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10   +   7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18) 

сравнить корень 4 степени из двух в кубе и корень 3 степени из двух в квадрате

√4⁸> √3⁴

4⁴> 3²

256> 9

-12 

-15

-18

-21

-24