Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь : 1,(24) 3,2(7)

1) представим в виде:

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 +

выражение в скобках есть сумма беск.убыв.геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24   q = 1/100

ее сумма:

s = b1/(1-q) = 24/99

таким образом исходное число:

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

2) аналогично:

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+

b1 = 0,07   q = 0,1

s = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10   +   7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18) 

а) в км   8; 0.907; 0.035; 0.25; 0.001

б) в кг     420; 733; 24; 5

раскрываешь модули по определению:

x-2+3x-1=2

2-x+3x-1=2

x-2+1-3x=2

2-x+1-3x=2

все 4 уравнения объединяешь квадратной скобкой и решаешь их, получается:

х=1.25 - не подходит т.к. 1.25-2< 0

x=0.5

х=-1.5 - не подходит, т.к. -1.5-2< 0

х=0.25

ответ: х=0.5, 0.25