Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь : 1,(24) 3,2(7)

1) представим в виде:

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 +

выражение в скобках есть сумма беск.убыв.геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24   q = 1/100

ее сумма:

s = b1/(1-q) = 24/99

таким образом исходное число:

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

2) аналогично:

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+

b1 = 0,07   q = 0,1

s = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10   +   7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18) 

пустьа а облигаций по 2000,тогда 8-а 3000

тогда 2000а+(8-а)3000=19000

2а+24-3а=19

а=5

8-а=3

ответ 5 и 3

(2а-b)^(3) - (2a+b)^(3) =

8a^(3) - 12a^(2)b + 6ab^(2) - b^(3) - 8a^(3) - 12a^(2)b - 6ab^(2) - b^(3) =

-24a^(2)b - 2b^(3) = -2b(12a^(2)+b^(2))