Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь : 1,(24) 3,2(7)

1) представим в виде:

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 +

выражение в скобках есть сумма беск.убыв.геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24   q = 1/100

ее сумма:

s = b1/(1-q) = 24/99

таким образом исходное число:

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

2) аналогично:

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+

b1 = 0,07   q = 0,1

s = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10   +   7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18) 

берем нужное кол-во цемента за х. тогда песка надо 3х, а воды х+50. масса полученного раствора 500кг. значит,

х+3х+х+50=500

5х=450

х=90

для 500 кг цементного раствора требуется 90кг цемента, 3*90=270кг песка и 90+50=140 (кг? ) воды

из второго уравнения видим х не равно 0

из второго уравнения y=-6\x

подставляем в перво, получаем

x^2+(-6\x)^2=12

x^2+36\x^2=12

x^4-12x^2+36=0

(x^2-6)^2=0

x^2=6

x1=корень(6) y1=-6\x1=-6\(корень(6))=-корень(6)

х2=-корень(6) y2=-6\y2=-6\(корень(6))=корень(6)

ответ: (корень(6); -корень((6); корень(6))