Представьте в виде обыкновенной дроби периодическую дробь : 1,(24) 3,2(7)

1) представим в виде:

1,(24) = 1 + (0,24 + 0,0024 + 0,000024 +

выражение в скобках есть сумма беск.убыв.геом. прогрессии с параметрами:

b1 = 0,24   q = 1/100

ее сумма:

s = b1/(1-q) = 24/99

таким образом исходное число:

1,(24)= 1 целая и 24/99 = 123/99

2) аналогично:

3,2(7) = 3,2 + (0,07 + 0,007+ 0,0007+

b1 = 0,07   q = 0,1

s = b1/(1-q) = 7/90

3,2(7) = 32/10   +   7/90 = 295/90 = 59/18 (3 целых и 5/18) 

в магазине ноутбук стоит 18000рублей. с 1 февраля объявлена акция на эту серию ноутбуков, и его цена составляет 16200 рублей. на сколько процентов снизилась цена ноутбука?

%

16200*100\18000=90%

100%-90%=10%

отввет на 10%

№ 2

пусть х км/ч собственная скорость теплохода, тогда (х-40) км/ч скорость течения. т.к. за 4 ч по течению он проходит такое же расстояние что за 5 ч против течения получаем уравнение:

4(х + х-40) = 5(х - (х-40))

4(2х - 40) = 5(х-х + 40)

8х - 160 = 200

8х = 360

х = 45

45 км/ч собственная скорость теплохода

45 - 40 = 5 км/ч скорость течения