Одна из сторон прямоугольника на 7 см больше другой , а его диагональ равна 13 см . найдите стороны прямоугольника .

Пусть вторая сторона прямоугольника равна х, тогда по теореме пиффагора c^2=a^2+b^2 13^2=x^2+(x+7)^2 169=x2+x^2+14x+49 2x^2+14x-120=0 x^2+7x-60=0 d=49+4*60=289 x(1)-7+17/2=5 x(2)=-7-17/2=-12(не является решением) тогда вторая сторона будет равна 5+13=18

Сначала найдем какое количество  могло быть потрачено денег если бы  покупалась разовая поездка.   в условии сказано что за месяц аня сделала 45 поездок значит  рублей  могло быть потрачено на разовые поездки. потом найдем сколько  рублей она  рублем было  сэкономлено.

а) 2cos2x-3-8cosx=2(2cos^2(x)-1)-3-8cosx=4cos^2(x)-8cosx-5

4cos^2(x)-8cosx-5 заменим cosx=а

4а^2-8а-5=0

а=2,5 а=-0,5

1. cosx=-0.5   х=arccos(-0.5)  x=1202. cosx=2.5   косинус колеблется от - 1 до 1, поэтому данное решение нам не подходит.

ответ: х=2.09

б)

2cos2x-5-8sinx=2(1-2sin^(-8sinx=2-4sin^2(x)-5-8sinx=3+4sin^2(x)+8sinx

заменим sinx=a

4а^2+8а+3=0

а=-0.5

a= -1.5 - не подходит так как sinx(-1; 1)

sinx=-0.5

x=-0.52