Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 46 см, а гипотенуза треугольника 34 с

Нужно решить систему уравнений: х - один катет. у - 2й катет х+у = 46 x^2+y^2 = 34^2 x = 46-y (46-y)^2+y^2 = 34^2 2y^2-92y+960 = 0 корни уравнения 30 и 16. ответ: 1 из катетов 30 см, другой 16 см.

Пусть большее число равно a, тогда остальные искомые числа равны а - 2 и а - 4. по условию квадрат большего числа равен сумме квадратов двух других. составим уравнение: a² = (a-2)²+(a-4)² a² = a² - 4a + 4 + a² - 8a + 16 a² - 12a+20=0 d=144-80=64 a₁=2, a₂=10. при a=2 получаем, что искомые числа равны 2, 0, -2 ( что противоречит условию ) наибольшее число рано 10, а два других 8 и 6. ответ: 10, 8, 6

есть несколько способов решения, но лучше сложить уравнения, тогда получим:

9x=18

x=2

 

x=2

y=1