Пряма, паралельна стороні аb трикутника abc, перетинає його сторону ac у точці е, а сторону bc - у точці f. знайдіть площу трикутника cef, якщо ae: eс=3: 2, а площа трикутника abc дорівнює 75 см.

ответ:

12 см²

пошаговое объяснение:

т.к. ef || ab, то соответственные углы равны

∠ cab = ∠ cef и ∠cba = ∠cfe

угол c - общий в треугольниках abc и efc

по трем углам треугольники подобны

коэффициент подобия: k = (3+2)/2 = 2,5

s(abc) : s(efc) = k² = 6,25

s(efc) = s(abc) : 6,25 = 75 : 6,25 = 12 (см²)