Найдите ав, если аа1=4см, угол а1ао=60градусов, а1о: ob=1: 2.(рисунок)

треугольники oaa1 и obb1-

ao=8(т.к. aa1 т.к. aa1 лежит против угла в 30)

авс треугольник

вд высота

авд=46°

свд=18°

авс=46-18=28°

из прямоугольного δсвд (всд+90+свд=180)

асв=180-всд=180-(180-90-свд)=180-(180-90-18)= 72° 

вас=180-72-28=80°

теорема косинусов:   a2=b2+c2–2*b*c*cosa.

за пифагором вс=10 корень 3.

соsa=(b2+c2-a2)/(2*b*c)=(100+400-300)/(2*10*20)=200/400=0,5 или 60 градусов