Впрямоугольном треугольнике катет равен 3см, а тангенс противолежащего ему угла равен 0,75.найдите второй катет и гипотенузу

Тангенс острого угла прямоугольного треугольника  - отношение противолежащего катета к прилежащему катету, tg=a/b, где a- противолежащий катет равный 3 см. получаем из исходных данных, что 0,75=3/b,  ⇒, b=3/0.75=4. гипотенузу найдем по теореме пифагора: c∧2=a∧2+b∧2,  ⇒, c=√a∧+b∧2                               c=√9+16=√25=5, значит катеты треугольника 3 и 4 см, а гипотенуза 5 см

1)по пифагору:

cb^2=ab^2 - ac^2

cb^2=81-36=45

cb=3 * корень из 5

2)рассмотрим трег-ик cdb

угол dcb = 90гр.: 2 = 45гр. => угол dbc = 180гр. - 90 гр- 45гр = 45гр. =>

=> угол dcb = угол dbc => треуг-ик cdb - равнобедренный => cd=bd

3)по пифагору:

cb^2=cd^2 + bd^2

(3 * корень из 5)^2 = 2(bd^2)

45 = 2(bd^2)

bd^2 = 22,5

bd = 22,5 под корнем = (приблизительно) 4,8

p=16+8+12/2=16.5

s(abc)=5.56214887

p=20+10+15/2=22.5

s(kmn)=72.6184377

s abc/s kmn=13.0558242