Так как такие встречаются довольно часто, определимся, что значит "решить треугольник". определение: "решение треугольника - термин, означающий решение главной тригонометрической : по известным данным о треугольнике (стороны, углы и т. д.) найти остальные его характеристики". у треугольника общего вида имеется 6 основных характеристик: 3 линейные (длины сторон a , b , c) и 3 угловые ( α , β , γ). в нашем случае даны три стороны, значит надо найти три угла и этого достаточно, так как нет других указаний в условии. итак, имеем три стороны. углы находятся по теореме косинусов: cosd=(de²+df²-ef²)/(2*de*df) или cosd=(25+64-16)/80 ≈ 0,9125 cose=(de²+ef²-df²)/(2*de*ef) или cose=(25+16-64)/40 ≈- 0,575 cosf=(ef²+df²-de²)/(2*ef*df) или cosf=(16+64-25)/64 ≈ 0,859. по таблице находим углы: < d≈ 24° < e≈125° < f≈ 31° проверка: 24°+125°+31°=180° сумма углов треугольника равна 180°. треугольник решен правильно.
Спасибо
Ответ дал: Гость
Запишем 3 теоремы пифагора: 12²+h²=a² 27²+h²=b² a²+b²=39² выразим высоту: 12²+h²=39²-27²-h² 12²+2h²=12*66 2h²=12(66-12)=12*54 т.к. высота может быть только положительной, то h=18
Ответ дал: Гость
дано: обозначим точками: пусть диаметр ав, хорда ас. центр окружности о.
найти: угол а.
решение: 1) дополнительное построение: проводим отрезок соединяющий центр окружности(о) и второй конец хорды(с). получившийся треугольник асо равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.
Популярные вопросы