Ребро куба abcda1b1c1d1 равно 2 см , найдите расстояние между прямыми ab и b1d

Прямые ав и b1d - срещивающиеся, расстояние между ними - это общий перпендикуляр. расстояние от ав до  b1d, это то же расстояние, что и от ав до плоскости (b1dd). а это есть половина диагонали (aa1d1d). по теореме пифагора можно найти диагональ a1d. a1d=√(аа²+ad²)=√(2²+2²)=√8=2√2 половина диагонали будет  √2 - это и есть  расстояние между прямыми ab и b1d.

эта формула выводится как произведение площади основания цилиндра s на его высоту h: v = sh

площадь s поверхности цилиндра вычисляется по формуле:  

 

s = 2πr2 + 2πrh = 2πr(r+h)

1) треугольник авк - равнобедренный (это следует из того, что сумма смежных углов параллелограмма равна 180о).

пусть  ав = 4*х. тогда вс =7*х. по условию  4*х + 7*х + 4*х + 7*х = 22*х = 132

следовательно х = 6, а большая сторона параллелограмма  6 * 7 = 42 см

 

2) по теореме пифагора    (d₁/2)² + (d₂/2)² = a²

  в данном случае    3² + (d₂/2)² = 5².

  тогда    d₂ = 2 *  √(5² - 3²) = 2 * 4 = 8 см.