Может ли диагональ делить пополам среднюю линию трапеции? развернуто ! если да, то почему и если нет, то почему, а не да может или нет не может. надо доказать правоту ответа!

диагональ не может делить пополам среднюю линию трапеции. диагональ прямоугольника (как частный случай трапеции) делит пополам среднюю линию, как только боковая сторона отходит от прямого угла, точка пересечения отходит от центра средней линии.

пусть ac и cb - катеты треугольника, ab - его гипотенуза и cd - высота на гипотенузу, тогда

cd=sqrt(ad*db)=sqrt(32*18)=sqrt(576)=24

cb^2=cd^2+db^2=24^2+18^2=900

то есть, сb=30

ac^2=ad^2+cd^2=32^2+24^2= 1600

то есть, ac=40

s=ac*cb/2=30*40/2=600

треугольник авс( ав-гипотенуза, ас-меньший катет, вс-больший).

синус а=вс/ав=0.6 вс=0.6*ав=о.6*25=15(см)

по теореме пифагора ас в квадрате= ав квадрат-всквадрат

ас квадрат= 625-225

ас квадрат=400

ас=20(см)