Гострый кут паралелограма=30 різниця сторін - 2cм. знайдіть периметер паралелограма, якшо його s=4см квадратних.

если s=4 cm2, то площадь равна ab*sin(a), при чём sin(a)=sin(30)=1/2, а a-b=2.

ab/2=4;

ab=8 см2.

заменим а на б+2. имеем:

б2+2б-8=0;

откуда б=-4 и б=2. первый корень не подходит по смыслу, значит, б=2, а=4, р=2(а+б)=12 см.

ответ: 12 см.

ав²=(0-3)²+(6-9)²=18    ⇒ав=3√2

вс²=(4-0)²+(2-6)²=32    ⇒вс=4√2

ас²=(4-3)²+(2-9)²=50    ⇒ас=5√2

по т. косинусов

18=32+50-80cosвса  ⇒cosвса=0,8    =36°52'

32=18+50-60cosвас  ⇒cosвас=0,6    =53°8'

угол в =90°

т.к. е - середина основания, а ed=bc =>   ae=bc => abce - параллелограмм => b=e=120, т.к. сумма всех углов в параллелограмме равна 360, то с=(360-(120+120))/2=60. aec = 120, bce = 60