Стороны треугольника равны 8; 12,47; 16. найдите угол, лежащий против средней по длине стороны, используя микро-калькулятор.

по теореме косинусов

b=arccos ((a^2+c^2-b^2)/(2ac))

b=arccos ((16^2+8^2-12.47^2)/(2*8*16))=50 градусов 0 минут 57 секунд 21 терцина

пусть b-второй катет, c-гипотенуза.

воспользуемся теоремой синусов.

a/sin альфа=b/sin бетта=c/sin гамма

т.к. против гипотенузы лежит угол 90 градусов, значить угол гамма =  90 градусов.

из  a/sin альфа=c/sin гамма выразим гипотенузу c=a*sin альфа/sin гамма=14*0,67/1=9,37

острый угол бетта = 180-(90+42)=48 градусов

из  b/sin бетта=c/sin гамма  выразим катет b=с*sin бетта/sin гамма=6,96

нет, т.к. сумма 3 сторон ≤13/2 (6,5)